Nacque il 3 febbraio 1809, nella città di Amburgo, da un’aristocratica famiglia di origine ebraica.

La sua famiglia, in un impeto di diplomazia e convenienza si convertì al luteranesimo, aggiungendo al proprio cognome Bartholdy per distinguersi dai membri della famiglia rimasti ancora fedeli all’ebraismo.

La spensieratezza e la sua prematura saggezza giovanile gli permisero di non dare molto peso a questo cambiamento ma lo portarono a concentrarsi più alla musica e alle arti che alla religione.

Da giovane ebbe modo di maturare rapidamente, grazie ai suoi genitori, assai colti, che fecero in modo che gli venisse impartita un’educazione completa, rivelandosi veloce nell’apprendimento della musica.

Imparò a suonare il pianoforte dalla madre all’età di sei anni, a sette divenne allievo di Marie Bigot.

La sorella, Fanny Mendelssohn conosciuta poi come Fanny Hensel era lei stessa pianista di fama e compositrice di rilievo tanto che alcune opere firmate dal fratello furono scritte in realtà da lei anche in virtù del pregiudizio che non considerva conveniente una tale attività artistica per una donna.

Nel 1819 si trasferì con la famiglia a Berlino, dove si concentrò nello studio del pianoforte sotto l’insegnamento di Ludwig Berger – allievo diretto di Muzio Clementi – e della composizione con Carl Friedrich Zelter, che gli insegnò ad amare la musica di Bach e gli presentò, nel 1821, Goethe.

L’anziano poeta manifestò grande ammirazione per il giovane Mendelssohn, tanto che lo invitò a suonare per lui per alleviare la sua malinconia.

Mendelssohn si esibì nel suo primo concerto all’età di nove anni, quando prese parte ad un’esibizione da camera suonando in modo impeccabile il difficile Concerto militare di Dussek.

Fu compositore prolifico fin dalla più giovane età, e pubblicò il suo primo lavoro, un quartetto per pianoforte, all’età di tredici anni.

Scrisse le sue prime dodici sinfonie, che iniziarono ad essere eseguite con regolarità solamente in tempi recenti, durante i primi anni di adolescenza (più precisamente, dai dodici ai quattordici anni).

A quindici anni scrisse la prima sinfonia per orchestra completa, op. 11 in Do minore (1824), nel 1825 il celebre Ottetto per archi op.20, e a diciassette l’Ouverture per il Sogno di una notte di mezza estate di Shakespeare, forse il suo primo grande successo.

Viaggio molto e a Parigi, nel 1825, ebbe modo di conoscere Gioachino Rossini, Giacomo Meyerbeer e Luigi Cherubini, responsabile in parte della carriera musicale poi intrapresa da Felix, avendo dato un favorevole giudizio al quartetto in si minore op. 3 (dedicato a Goethe). A Roma incontrò Hector Berlioz, con il quale instaurò una duratura amicizia, pur non considerandolo un musicista di gran livello.

Ebbe il merito di riportare alla luce la musica di Johann Sebastian Bach, caduta in oblio in quel periodo, in particolare la Passione secondo Matteo, che fino ad allora non era stata più interpretata dalla morte dello stesso Bach. L’intera opera di Bach deve a Mendelssohn un rilancio importantissimo che non è mai più terminato. Non solo Bach ma anche Mozart ricevette da Mendelssohn un ulteriore rilancio; proprio questi due giganti della musica caratterizzarono il suo stile compositivo sia nella struttura che nella efficacia melodica.

Sposò Cécile Jeanrenaud nel marzo del 1837 ed ebbe cinque figli.

A quanto pare, durante la luna di miele, nella Foresta Nera in Germania, gli venne una ispirazione e compose il concerto per pianoforte e orchestra in re minore op.40.

Dal 1829 al 1832 fu in viaggio in Inghilterra, Svizzera, Francia ed Italia cogliendo quasi ovunque grande successo esibendosi come pianista, organista e direttore d’orchestra.

Nel 1835 fu nominato direttore dell’orchestra del Gewandhaus di Lipsia e nel 1843 fondò il Conservatorio di Lipsia.

Gli ultimi anni della sua vita furono caratterizzati da una salute piuttosto cagionevole e questo gli impedì di esibirsi come pianista, portandolo verso una grave forma di depressione anche a a causa della contemporanea morte della sorella Fanny nel maggio del 1847. A questo triste evento dedicò il “Requiem per Fanny”, ovvero il quartetto op. 80, in fa minore, sua ultima composizione di spessore, e opera nella quale si riscontra per la prima volta una profonda malinconia a differenza della sua intera opera tipicamente energica e brillante.

Dopo una serie di infarti ed un ictus, a 38 anni, il 4 novembre 1847 alle 21.24, nella sua casa al numero 12 di Goldschmidtstrasse a Lipsia, e fu sepolto nel Dreifaltigkeitsfriedhof a Berlino.

Robert Schumann, suo grande amico, dedicò alla sua memoria il brano Rimembranze dell’Album per la gioventù.